The derivative is a fundamental tool of calculus that quantifies the sensitivity of change of a function's output with respect to its input. The derivative of a function of a single variable at a chosen input value, when it exists, is the slope of the tangent line to the graph of the function at that point. The tangent line is the best linear approximation of the function near that input value. For this reason, the derivative is often described as the instantaneous rate of change, the ratio of the instantaneous change in the dependent variable to that of the independent variable. The process of finding a derivative is called differentiation.

गणित में, एक वास्तविक चर के एक फलन का अवकलज इसके कोणांक में परिवर्तन के सम्बन्ध में फलन मान के परिवर्तन की संवेदनशीलता को मापता है। अवकलज कलन का एक मूलभूत उपकरण है। उदाहरणतः, समय के सम्बन्ध में वेग वस्तु की स्थिति का अवकलज वस्तु का वेग है: यह मापता है कि समय बढ़ने पर वस्तु की स्थिति कितनी शीघ्र बदल जाती है।